Vectores colineales y concurrentes

 Los vectores colineales, se trata de aquellos que aparecen en la misma recta o que resultan paralelos a una cierta recta. Cuando las relaciones que mantienen sus coordenadas son iguales y el producto vectorial es equivalente a 0, dos vectores son colineales.

Es decir, según la teoría en el área de la Geometría, se puede decir que dos vectores son colineales en el momento que cuentan con la misma dirección ya que, en ese caso, son directores de rectas paralelas. Eso sí, no tienen que contar con el mismo sentido de manera necesaria.

Podemos encontrar ejemplos de vectores colineales en la vida cotidiana. Supongamos que alguien pretende levantar un objeto pesado con ayuda de una polea. Para llevar a cabo esta acción, utiliza una cuerda que ata el objeto y que atraviesa la polea en cuestión. Al tirar de la cuerda, actúan dos fuerzas: una creada por la tensión que ejerce la cuerda hacia arriba y otra que se dirige hacia abajo y que está representada por el peso de aquello que se desea mover. Puede decirse, por lo tanto, que actúan dos vectores colineales en la cuerda.

A la hora de poder representar de manera gráfica los mencionados vectores colineales, es importante que se tengan en cuenta varios aspectos relevantes. En concreto, para hacerlo adecuadamente hay que optar por emplear tanto lo que es la dirección como el sentido, pasando por el punto de aplicación y el módulo. Este último hay que saber que viene dado por lo que es la longitud de cada vector en cuestión en base a una escala que, de forma previa, se ha procedido a determinar.

Por supuesto, no hay que olvidar que cuando nos referimos a los vectores colineales, de manera irremediable pensamos en otros que son sus opuestos y así lo manifiesta su nombre: vectores no colineales. De estos podemos destacar las siguientes señas de identidad:
-Son los vectores que no tienen la misma dirección.
-Para poder obtener la resultante de esos hay que recurrir a la utilización y aplicación de métodos geométricos o analíticos. En estos últimos juega un papel fundamental la realización y utilización de un diagrama.
-A la hora de poder realizar la suma de esos vectores no colineales hay que tener en consideración que los mismos deben encontrarse referidos a la misma magnitud física.

Es importante mencionar que un vector nulo (cuyo módulo es igual 0) resulta colineal respecto a todos sus vectores coplanares (es decir, a aquellos vectores que están en el mismo plano). Esto se debe a que los vectores nulos se representan como un punto, y los puntos caben en todas las rectas.

2- Se llama vectores concurrentes a aquellos que atraviesan un mismo punto. Debido a que, al pasar por dicho punto dan lugar a la creación de un ángulo, los vectores concurrentes también se denominan vectores angulares.

Supongamos que dos helicópteros despegan desde un mismo punto. Una de las aeronaves se dirige hacia el este y la otra, hacia el oeste. Ambos helicópteros realizan un recorrido que puede representarse con un vector; al tener el mismo punto de aplicación, se trata de vectores concurrentes.

Tomemos el caso de un arquitecto que dibuja la ventana de una habitación. En el plano, para representar la ventana, realiza un rectángulo con cuatro vectores: A, B, C y D. De acuerdo a lo expresado anteriormente, podemos decir que A y B, B y C, C y D, y D y A son vectores concurrentes, ya que se intersecan. En cambio, A y C no son vectores concurrentes, como tampoco lo son B y D.

Uno de los aspectos que vuelve los vectores tan particulares dentro del ámbito de la física es que no sólo representan un valor aislado, sino que combinan una longitud con una orientación, y es gracias a esto que son herramientas tan versátiles, con tantas aplicaciones en diferentes campos.

Como puede deducirse de los párrafos anteriores, los vectores pueden usarse tanto en espacios bidimensionales como tridimensionales, y es en estos últimos donde los encontramos más a menudo: los ejemplos expuestos más arriba muestran un caso en tres dimensiones (los helicópteros) y otro en dos (la ventana).

Haciendo uso de la mencionada versatilidad de los vectores y de sus muchos campos de aplicación, pensemos en un ejemplo que complemente los dos anteriores. En este caso, no representarán el movimiento de un vehículo ni una serie de segmentos dibujados para dar con un diseño adecuado: serán dos o más cuerdas que tiran de un objetos, desde un mismo punto.

Si atamos una soga alrededor de una caja pesada y dejamos que del nudo surjan sus dos extremos, podremos compartir su peso con otra persona, ya que cada una podrá tirar de uno de ellos. En este caso, los vectores concurrentes nos demuestran claramente el concepto de suma vectorial, ya que a pesar de que existan dos orientaciones y fuerzas diferentes, la caja sólo se moverá en una dirección.