Problemas de caída libre

Ejercicio 1. Un cuerpo cae libremente desde el reposo durante 6 segundos hasta llegar al suelo. Calcular la distancia que ha recorrido, o lo que es lo mismo, la altura desde donde se soltó. 

 Datos que tenemos:

 Velocidad inicial ………. Vo = 0 (la soltamos y parte de velocidad cero)
 Tiempo de caída …….…... t = 6 s 
 Aceleración de caída …... g = 10 m/s2 (aproximamos en lugar de 9,8)
 Altura final será el suelo = 0 (Nota: aunque no fuera el suelo en caída libre la altura final siempre = 0)
 Parte de una altura inicial Yo = ??? es la que nos piden, también podemos llamarla altura o "h".
Solución: Y = vo t + Yo - 0.5 gt² donde Yo será la altura inicial o altura desde la que cae (h).

 poniendo valores en la fórmula : 

 0 = Yo -0.5 ( 10 x 6²)  ==> despejando Yo

 -Yo = - 180  Los signos menos se nos marchan en los dos miembros de la ecuación y quedarán positivos.

 Yo = 180m Resuelto  h = 180 metros

 Ejercicio 2. Un tornillo cae accidentalmente desde la parte superior de un edificio. 4 segundos después está golpeando el suelo. ¿Cual será la altura del edificio?. 

 Datos iniciales: 

 Velocidad inicial ................... Vo = 0 
 tiempo de caída ...................... t = 4s 
 aceleración de caída ............... g = 10 m/s2 
 altura de caída (edificio ) .......... h = ?  (en la fórmula será Yo)

Solución:  Y = vo t + Yo - 0.5 gt² o lo que es lo mismo Y = Vo . t - 1/2 gt². En nuestro caso tenemos qué:

 0 = Yo - 1/2 ( 10 x 4²) = => 0 = Yo - 80 ;despejando Yo

 Yo = 80 metros Resuelto
 Ejercicio 3. Desde el techo de un edificio se deja caer una piedra hacia abajo y se oye el ruido del impacto contra el suelo 3 segundos después. Sin tomar en cuenta la resistencia del aire, ni el tiempo que tardó el sonido en llegar al oído, calcula:

 a) La altura del edificio.
 b) La velocidad de la piedra al llegar al suelo.

  Considerar g = 10 m/s²

Solución: Primero calculamos el apartado b). Aplicamos la primera fórmula: V = Vo +- gt, para calcular la velocidad a la que llega al suelo, sabiendo que Vo = cero y que el signo es + por ir cada vez más rápido la piedra. La fórmula quedará V = gt

 V = 10 x 3 = 30 m/s Resuelto.

 Ahora para el apartado a) aplicamos la segundo fórmula sabiendo que Y (final) es cero por que acaba en el suelo y la Vo sigue siendo cero también. La fórmula quedará:

 Y = Yo - 0.5 gt²

 0 = Yo - (0.5 x 10 x 3²) = Yo - 35 Despejando Yo tenemos:

 Yo = 45 metros Resuelto.