Potencia

En física, potencia (símbolo P) es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo.

Si W es la cantidad de trabajo realizado durante un intervalo de tiempo de duración Δt, la potencia media durante ese intervalo está dada por la relación:

${\displaystyle {\bar {P}}\equiv \left\langle P\right\rangle ={\frac {\ W}{\Delta t}}}$

La potencia instantánea es el valor límite de la potencia media cuando el intervalo de tiempo Δt se aproxima a cero. En el caso de un cuerpo de pequeñas dimensiones:

${\displaystyle P(t)=\lim _{\Delta t\rightarrow 0}{\frac {\ W}{\Delta t}}\ =\lim _{\Delta t\rightarrow 0}\mathbf {F} \cdot {\frac {\Delta \mathbf {r} }{\Delta t}}=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} }$

Donde

P es la potencia,

W es el trabajo,

t es el tiempo.

r es el vector de posición.

F es la fuerza.

v es la velocidad.

Tipos de potencia

Potencia mecánica

La potencia mecánica aplicada sobre un sólido rígido viene dada por el producto de la fuerza resultante aplicada por la velocidad:

${\displaystyle P(t)=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} }$

Si además existe rotación del sólido y las fuerzas aplicadas están cambiando su velocidad angular:

${\displaystyle P(t)=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} +\mathbf {M} \cdot {\boldsymbol {\omega }}}$

donde:

${\displaystyle \mathbf {F} ,\mathbf {M} }$, son la fuerza resultante y el momento resultante.

${\displaystyle \mathbf {v} ,{\boldsymbol {\omega }}}$, son la velocidad del punto donde se ha calculado la resultante efectiva y la velocidad angular del sólido.

Para un sólido deformable o un medio continuo general la expresión es más compleja y se expresa como producto del tensor tensión y el campo de velocidades. La variación de energía cinética viene dada por:

${\displaystyle P={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\int _{V}{\frac {\rho }{2}}\|\mathbf {v} \|^{2}\ \mathrm {d} V+\int _{V}\sum _{ij}T_{ij}D_{ij}\ \mathrm {d} V}$

donde:

${\displaystyle T_{ij}}$, son las componentes del tensor de tensiones de Cauchy.

${\displaystyle D_{ij}}$, son las componentes del tensor de velocidad de deformación.

Potencia eléctrica

Artículo principal: Potencia eléctrica

La potencia eléctrica desarrollada en un cierto instante por un dispositivo viene dada por la expresión

${\displaystyle P(t)=I(t)V(t)\,}$

Donde:

P(t) es la potencia instantánea, medida en vatios (julios/segundo).

I(t) es la corriente que circula por él, medida en amperios.

V(t) es la diferencia de potencial (caída de voltaje) a través del componente, medida en voltios.

Si el componente es una resistencia, tenemos:

${\displaystyle P=I^{2}R={\frac {V^{2}}{R}}}$

Donde:

R es la resistencia, medida en ohmios.

Potencia calorífica

La potencia calorífica de un dispositivo es la cantidad de calor que libera por la unidad de tiempo:

${\displaystyle P={\frac {E}{t}}}$

P es la potencia instantánea, medida en vatios (julios/segundo).

E es la energía proporcionada en julios (J).

t es el tiempo en segundos (s).

Potencia sonora

La potencia sonora, considerada como la cantidad de energía que transporta la onda sonora por unidad de tiempo a través de una superficie dada, depende de la intensidad de la onda sonora y de la superficie , viniendo dada, en el caso general, por:

${\displaystyle P_{S}=\int _{S}I_{s}\ dS}$

• P_s es la potencia
• I_s es la intensidad sonora.
• dS es el elemento de superficie sobre alcanzado por la onda sonora.

Para una fuente aislada, el cálculo de la potencia sonora total emitida requiere que la integral anterior se extienda sobre una superficie cerrada.

Unidades de potencia

• Sistema Internacional (SI):
  • Vatio, (W):
• Sistema inglés:
  • caballo de fuerza o de potencia, horsepower en inglés, (hp)
    • 1 HP = 550 ft·lb_f/s
    • 1 HP = 745,7 W
• Sistema técnico de unidades:
  • kilográmetro por segundo, (kgm/s)
    • 1 kgm/s = 9,806215 W
  • kilocaloría por hora (kcal/h)
    • 1 kcal/h = 1000 cal/h = 1,1630556 W (vatio)
• Sistema cegesimal
  • ergio por segundo, (erg/s)
    • 1 erg/s = 1x10^-7 W
• Otras unidades:
  • caballo de vapor, (CV)
    • 1 CV = 75 kgf·m/s = 735,35375 W